ネットには見られなかった、小学3年生なら分かる方法。
【電卓が豊富にある世の中だから】
8桁の電卓が110円で買えるので、8桁までの数は電卓で７で割れば、OK。
9ケタ以上は、6ケタずつ区切って、電卓で足して、７で割ればいいですね。
これは、1000000÷7=142857余り1を使った方法です。
【紙と鉛筆での方法】
100÷７＝１４あまり２…①
10000÷７＝１４２８あまり４、または、２×２＝４…②
1000000÷７＝１４２８５７あまり１、または、４×２＝８だから１…③
①まず、判定したい数を6桁ずつに区切ります。
a[3]b[3]c[3]d[3]e[3]f[3]|a[2]b[2]c[2]d[2]e[2]f[2]|a[1]b[1]c[1]d[1]e[1]f[1]
それぞれの区切られた数、
a[3]b[3]c[3]d[3]e[3]f[3]000000000000
a[2]b[2]c[2]d[2]e[2]f[2]000000
を７で割ると、余りは、
a[3]b[3]c[3]d[3]e[3]f[3]
a[2]b[2]c[2]d[2]e[2]f[2]
です。なぜなら、
③から、1000000(=10^6)も、1000000000000(=10^12)も余りは１だからです。
a[3]b[3]c[3]d[3]e[3]f[3]|a[2]b[2]c[2]d[2]e[2]f[2]|a[1]b[1]c[1]d[1]e[1]f[1]
の余りは、
a[3]b[3]c[3]d[3]e[3]f[3]＋a[2]b[2]c[2]d[2]e[2]f[2]＋a[1]b[1]c[1]d[1]e[1]f[1]
です。これを
abcdef
と書きます。
（999999999999999999の場合、abcdef=2999997です。）
②次に、abcdefを2桁ずつに区切ります。
ab|cd|ef
(abは3桁かもしれませんね)
ab,cd,efから、7の倍数を引けるだけ、引きます。
２９９｜９９｜９７だったら、
１９｜２２｜２０
５｜１｜６
とします。
③最後に、
100÷７＝１４余り２…①
10000÷７＝１４２８余り４…②
を使って、
５｜１｜６の
５｜＝50000の余りは、４×５=２０
１｜=100余りは、２×１＝２
だから、
２０＋２＋６＝２８
２８÷７＝４あまり０だから、999999999999999999の余りは、０。
そもそも、９９９９９９は７の倍数ですから、当り前だな。
「7の倍数判定法」で検索して、ヒットするといいなあ。
早い話、
電卓があるんだから、使えば～。
電卓の能力を超えるケタ数だったら、6ケタずつに分ければ～。
という話です。
