【質問】24%の食塩水120gがある。この食塩水agを捨てて、3agの水を入れた。さらにこの食塩水から5agを捨て、7agの水を入れたところ、濃度が7%になった。このとき、aを求めなさい。
【回答】この問題を解くには、濃度の計算式を使います。濃度は、食塩の量を食塩水の量で割ったものです。例えば、24%の食塩水120gには、(24/100)×120=28.8gの食塩が含まれています。この食塩水からagを捨てて、3agの水を入れたということは、食塩水の量は変わらず、食塩の量がag減り、水が3ag増えたということです。さらに5agを捨て、7agの水を入れたところ、濃度が7%になったということは、食塩水の量は変わらず、食塩の量が5ag減り、水が7ag増えたということです。この情報を使って方程式を立てると、
(28.8-ag)/(120-ag) = 0.24 (28.8-3)/(120-ag+3) = (28.8-ag)/(120-ag) (28.8-3-5)/(120-ag+3+5+7) = 0.07
となります。これらの方程式を解くと、
ag = 12
となります。よって、a=12です。
という出鱈目な回答をしてくれた。英語で書けば、もう少しまともな回答をするのだろうね。日本語の理解が怪しいようです。
因みに、
24%×{(120-a)/(120-a+3a)}{(120-a+3a-5a)/(120-a+3a-5a+7a)}=7%
だから
24(120-a)(120-3a)=7(120+2a)(120+4a)
9(120-a)(40-a)=7(60+a)(30+a)
9×4800-9×160a+9a^2=7×1800+7×90a+7a^2
2a^2-2070a+30600=0
a^2-1035a+15300=0
a^2-(1020+15)a+15300=0
(a-15)(a-1020)=0
a<40だから a=15
が答え。
これがしっかりできるようになると、力のない家庭教師は、失業するぞ。
